题目内容
8、观察下列算式：
1×3+1=4=22，
2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，
…
请你找出规律，用含n的等式表示它．（ ）
1×3+1=4=22，
2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，
…
请你找出规律，用含n的等式表示它．（ ）
分析：由于等式左边是1×3、2×4、3×5等，右边依次是2的平方，3的平方等，由此即可得到一般等式的形式．
解答：解：∵1×3+1=4=22，
2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，
∴用含n的等式表示为：n（n+2）+1=（n+1）2．
故选A．
2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，
∴用含n的等式表示为：n（n+2）+1=（n+1）2．
故选A．
点评：此题主要考查了因式分解的应用，首先通过观察得到题目隐含的规律，然后利用规律即可解决问题．
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