Question

若a₁=1-

1

m

，a₂=1-

1

a1

，a₃=1-

1

a2

，…；则a₂₀₁₄的值为

 

．（用含m的代数式表示）

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：把每一个结果分别代入后面的代数式，依次求得结果，找出规律，解决问题．

解答：解：a₁=1-

1

m

，
a₂=1-

1

a1

=1-

1

1- 1 m

=-

1

m-1

，
a₃=1-

1

a2

=1-

1

- 1 m-1

=m
a₄=1-

1

a3

=1-

1

m

，
…
∵2014÷3=671…1
∴a₂₀₁₄的值与a₁相同为1-

1

m

．
故答案为：1-

1

m

．

点评：此题考查算式的变化规律，注意经过运算，找出规律，解决问题．