Question

如图，一工作流程线上有6位工人，他们的工作位置分别是A、B、C、D、E、F，现要在这六个位置之一设置一个工具箱，使工人取工具所花费的总时间最少．那么这个工具箱应放置在________最合适．

Answer 1

C或D的位置
分析：总时间最少就是总路程最短．因此可采用分类讨论的思想，假设工具箱分别设置在A、B、C、D、E、F的位置，根据图示求出设置在以上位置时工人经过的总路程，然后进行比较，总路程最短的即为正确答案．
解答：如设在A点，总路程为：5AB+4BC+3CD+2DE+EF；
如设在B点，总路程为：AB+4BC+3CD+2DE+EF；
如设在C点，总路程为：AB+2BC+3CD+2DE+EF；
如设在D点，总路程为：AB+2BC+3CD+2DE+EF；
如设在E点，总路程为：AB+2BC+3CD+4DE+EF；
如设在F点，总路程为：AB+2BC+3CD+4DE+EF；
通过比较可以发现，如设在C点和D点总路程最短，所以花费的总时间最少．
故答案为：C或D的位置．
点评：此题主要考查学生对比较线段长短的理解和掌握，解答此题的方法有多种，采用分类讨论的方法，虽然比较繁琐，但易于学生接受．