题目内容
如图，△ABC为等腰直角三角形，若AD=
AC，CE=
BC，则∠1和∠2的大小关系是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A．∠1＞∠2 | B．∠1＜∠2 | C．∠1=∠2 | D．无法确定 |
过E作EF⊥AB于F，设CA=CB=3，AB=3
AD=
AC=1，CD=2
CE=
BC=1，EB=2
EF=BF=
AF=AB-BF=3
-
=2
，
所以
=
，
所以，Rt△DCE与Rt△AFE相似．
所以，∠1=∠2．
故选C．
| 2 |
AD=
| 1 |
| 3 |
CE=
| 1 |
| 3 |
EF=BF=
| 2 |
AF=AB-BF=3
| 2 |
| 2 |
| 2 |
所以
| CD |
| AF |
| CE |
| EF |
所以，Rt△DCE与Rt△AFE相似．
所以，∠1=∠2．
故选C．
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