题目内容
13、如图，⊙A过原点O，与坐标轴交于C、D两点，OC=OD，点B在劣弧OC上（不与点O重合），BD是⊙A的一条弦．则∠OBD=45
度．分析：连接CD，根据等腰直角三角形的性质得出∠DCO=45°，再根据圆周角定理即可得出∠OBD的度数．
解答：
解：连接CD，
∵OC=OD，∠DOC=90°，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∴∠DCO=45°，
∴∠OBD=45度．
故答案为：45．
解：连接CD，∵OC=OD，∠DOC=90°，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∴∠DCO=45°，
∴∠OBD=45度．
故答案为：45．
点评：本题考查了坐标与图形性质和圆周角定理，作辅助线得出△OCD是等腰直角三角形是解题的关键．
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