Question

已知：x²+x-1=0，求代数式的值：

3x-3

x2-1

•

x+1

3x

-

1

x+1

Answer 1

分析：首先进行分式的化简运算，分子分母首先因式分解，再进行化简，然后利用x²+x-1=0，得出x²+x=1，得出原式的值．

解答：解：

3x-3

x2-1

•

x+1

3x

-

1

x+1

，
=

3(x-1)

(x-1)(x+1)

•

x+1

3x

-

1

x+1

，
=

1

x

-

1

x+1

，
=

x+1-1

x(x+1)

，
=

1

x2+x

，
∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
∴原式=1．

点评：此题主要考查了分式的混合运算，得出最简分式后，再代入已知求出分式的值，这种题型是中考中常考题型．