题目内容
【题目】如图，矩形
中，
，
，以
为圆心，
为半径作⊙，
为⊙上一动点，连接
.以为直角边作
，使
，
，则点
与点
的最小距离为____.
【答案】
【解析】
如图取AB的中点G，连接FG，FC，GC，由△FAG∽△EAD，推出FG：DE=AF：AE=1：3，因为DE=3，可得FG=1，推出点F的运动轨迹是以G为圆心1为半径的圆，再利用两点之间线段最短即可解决问题．
如图取AB的中点G，连接FG，FC，GC．
∵∠EAF=90°，tan∠AEF
，∴
．
∵AB=6，AG=GB，∴AG=GB=3．
∵AD=9，∴
，∴
．
∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B═∠EAF=90°，∴∠FAG=∠EAD，∴△FAG∽△EAD，∴FG：DE=AF：AE=1：3．
∵DE=3，∴FG=1，∴点F的运动轨迹是以G为圆心1为半径的圆．
∵GC
，∴FC≥GC﹣FG，∴FC≥3
1，∴CF的最小值为31．
故答案为：31．
【题目】中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 20 | 0.10 |
70≤x＜80 | 30 | b |
80≤x＜90 | a | 0.30 |
90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
【题目】某校为市体校选拔一名篮球队员
教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．
请你根据图中的数据，填写下表
姓名 | 平均分 | 众数 | 极差 | 方差 |
王亮 | 7 | 7 | ______ |
|
李刚 | 7 | ______ | 5 | ______ |
你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
若你是教练，你打算选谁参赛？请利用以上数据或图中信息简要说明理由．