Question

如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOE=140°，∠COD=30°，求∠AOB的度数．

Answer 1

分析：要求∠AOB的度数，可以转化为求∠AOC，则∠AOB的度数可求．

解答：解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠AOE=140°，∠COD=30°，
∴∠COD=∠EOD=30°，
∴∠AOC=∠AOE-2∠AOE=140°-2×30°=80°，
又∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=

1

2

∠AOC=

1

2

×80°=40°．
故∠AOB的度数40°．

点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．