Question

【题目】甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字，，，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；

（2）若两人抽取的数字和为的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为的倍数，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

Answer 1

【答案】（1）所有可能的结果有9种，列表见解析 （2）游戏不公平，理由见解析

【解析】

（1）根据题意直接列表，即可得出所有可能出现的结果；

（2）根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，再进行比较，即可得出答案．

（1）所有可能出现的结果如图：

从表格可以看出，总共有种结果．

（2）不公平。理由如下：

从表格可以看出，两人抽取数字和为的倍数有，，，，共

种，两人抽取数字和为的倍数有，，共种．

甲获胜的概率为，乙获胜的概率为

甲获胜的概率大，游戏不公平。