题目内容

12．三角形的内心是（　　）
A．三边垂直平分线的交点B．三个内角角平分线的交点
C．三边中线的交点D．三边高的交点

分析 根据三角形内心的定义即可得出结论．

解答 解：三个内角角平分线的交点叫三角形的内心．
故选B．

点评 本题考查的是三角形的内切圆与内心，熟知三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点是解答此题的关键．

练习册系列答案
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8．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与在最前面的团长联系，他用t1分钟跑步追上了团长，为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟，如果他从最前头跑步回到队尾，那么要$\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{2{t}_{1}+{t}_{2}}$分钟．

（6分）计算:

1．（1）（-1.5）+4$\frac{1}{4}$+2.75+（-5$\frac{1}{2}$）        
（2）3$\frac{1}{2}$-（-$\frac{1}{3}$）+2$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{2}$）
（3）（-3）2-（1$\frac{1}{2}$）3×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|
（4）[-34-2$\frac{1}{4}$×（-4）]÷（14$\frac{9}{13}$-16$\frac{9}{13}$）
（5）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）         
（6）3（-ab+2a）-（3a-b）+3ab．
7．观察下列各式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…
   （1）根据以上式子填空：
①$\frac{1}{8×9}$=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$；  ②$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（n是正整数）
（2）已知|x-1|+（xy-2）2=0，根据以上式子及你所发现的规律计算：
$\frac{1}{xy}$+$\frac{1}{（x+1）（y+1）}$+$\frac{1}{（x+2）（y+2）}$+…+$\frac{1}{{（{x+2010}）（{y+2010}）}}$的值．
17．先阅读，再解答：
由$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）=（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}=1$可以看出，结果中不含有二次根式．若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．
在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号．
例如：
$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$
上述过程，回答下列问题：
（1）$\sqrt{3}$的有理化因式是$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}+1$的有理化因式是$\sqrt{2}-1$
（2）化去下列式子分母中的根号：$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{3+\sqrt{6}}$=3-$\sqrt{6}$．
4．如图．

（1）在数轴上标出数-4.5、-2、1、3.5所对应的点A、B、C、D；
（2）C、D两点间距离=2.5； B、C两点间距离=3；A、B 两点间距离=2.5；
（3）设数轴上两点M、N，点M对应的数为xM、N点对应的数为xN，（点M在点N的左侧），那么M、N两点之间的距离|MN|=xN-xM；
（4）若动点P、Q分别从点B、C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，则3秒后P、Q两点之间的距离是0．
（5）有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，试简化：|a-b|+|a+b|+|a|-|b|
1．当x=2时，代数式-5x+1的值是-9．
2．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次涨价，每部售价由3200元涨到了3500元．设平均每月涨价的百分率为x，根据题意列出的方程是3200（1+x）2=3500．

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