Question

【题目】如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则________．

Answer 1

【答案】

【解析】

连接AB交OD于点H，过点A作AG⊥ON于点G，根据等腰三角形的性质得OH⊥AB，AH=BH，从而得四边形ABED是平行四边形，利用勾股定理和三角形的面积法，求得AG的值，进而即可求解．

连接AB交OD于点H，过点A作AG⊥ON于点G，

由尺规作图步骤，可得：OD是∠MON的平分线，OA=OB，

∴OH⊥AB，AH=BH，

∵，

∴DE∥AB，

∵，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴AB=DE=12，

∴AH=6，

∴OH=，

∵OBAG=ABOH，

∴AG===，

∴=．

故答案是：．