题目内容
如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，B与AD交于点F，CD＝2DE．若△DEF的面积为a，则□ABCD的面积为 ．（用a的代数式表示）
12a．
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∴
，
，
∵CD=2DE，∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，
∵S△DEF=a，∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，∴S四边形BCDF=S△CEB﹣S△DEF=8a，
∴S?ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a．
故答案为：12a．
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．
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与
轴的一个交点为A（3，0），与
轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为
．
的图象经过原点0（0，0），A（2，0）．
B.
C.
D.
