Question

若关于x的方程

5+m

x-2

+1=

1

x-2

无解，则m的值为（　　）

A．4

B．2

C．-4

D．0

Answer 1

分析：去分母得到整式方程5+m+x-2=1，整理得m+x=-2，由于关于x的方程

5+m

x-2

+1=

1

x-2

无解，则x-2=0，即x=2，然后把x=2代入m+x=-2进行计算即可得到m的值．

解答：解：去分母得5+m+x-2=1，
整理得m+x=-2，
∵关于x的方程

5+m

x-2

+1=

1

x-2

无解，
∴x-2=0，即x=2，
∴m+2=-2，
∴m=-4．
故选C．

点评：本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，若分式方程化为整式方程，而整式方程的解不满足分式方程，则分式方程无解．