题目内容

问题探究：（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE丄DH于点O，求证：AE=DH

类比探究：（2）已知：如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，则线段EF与HG有什么数量关系，并说明理由；

拓展应用：（3）已知：如图3，在（2）问条件下，若HF∥GE，BE=EC=2，EO=2FO，求HG的长．

练习册系列答案
相关题目

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是 ．

已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E．

（1）求证：DE⊥BC；

（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（ ）

A． B． C． D．2

如图，在△ABC中，已知∠AED=∠B，DE=6；AB=10，AE=5，则BC的长为（ ）

A．3 B．12 C． D．7

一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，请你用树状图或者列表法，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．（红色和蓝色配成了紫色）

现有大小相同的正方形纸片若干张，小明想用其中的3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她最少要用 张正方形纸片（每个正方形纸片不得剪开）．

小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，

（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；

（2）若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．

在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）

A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对

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