Question

14．如图，将一张长方形纸片ABCD如图（1）折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，如图（2）：再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN，如图（3）．如果AD=6cm，MD=1cm，那么长方形ABCD原来的长AB=10cm．

Answer 1

分析 利用折叠的性质，可得BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$（AD+BD）=BD+MD，由此代入数值即可求得BD的长，继而求得答案．

解答 解：由折叠可知：BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$（AD+BD）=BD+MD，
又∵AD=6cm，MD=1cm，
∴$\frac{1}{2}$（6+BD）=BD+1，
解得：BD=4cm，
∴AB=AD+BD=10cm．
故答案为：10．

点评 此题考查了折叠的性质以及矩形的性质．注意得到BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$（AD+BD）=BD+MD是关键．