题目内容

精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于点E．
求证：OC2=OA•OE．
分析：通过AD∥BC可得
OC
OA
=
OB
OD
，再根据BE∥CD可得
OE
OC
=
OB
OD
，从而可证得答案．
解答：证明：∵AD∥BC，∴
OC
OA
=
OB
OD
，
又∵BE∥CD，∴
OE
OC
=
OB
OD
，
∴
OC
OA
=
OE
OC
，
∴OC2=OA•OE．
点评：本题考查平行线分线段成比例的知识，难度不大，注意先证要求结论的变形．
练习册系列答案
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11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）
精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周长．
精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
38.4
．
精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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