题目内容

甲乙两人在200米环形跑道上进行1500米赛跑，甲乙两人所跑的速度变化如下表所示
t（分） 0-------3 3-------3.6 3.6------10 10---12
v_甲（百米/分） 3 $数学公式$ $数学公式$ ----
V_乙（百米/分） 2 2 $数学公式$ $数学公式$
（1）出发后几分钟两人首次相遇？
（2）在比赛结束前，两人出发后多少分钟甲在乙前50米？

（1）设x分钟两人首次相遇 …
300x-200x=200，
解得x=2
答：2分钟两人首次相遇…

（2）甲在乙前50米：综合题意
甲：前v_甲=3百米/分后，v_甲= $\text{[math]}$ 百米/分
乙：3．前 v_乙=2百米/分 3．后，v_乙= $\text{[math]}$ 百米/分
注：甲在乙前50米
也可意味乙在甲前150米
当0＜x＜2时 3x-2y=0.5，x=0． …．
当2＜x＜3.6时甲：6+﹙x-2﹚× $\text{[math]}$ 乙：2x
6+ $\text{[math]}$ ﹙x-2﹚-2x=0.5．
$\text{[math]}$ ﹙分﹚…
当3.6＜x＜10时甲：6+﹙x-2﹚× $\text{[math]}$
乙：3.6×2+ $\text{[math]}$ ×﹙x-3.6﹚
6+﹙x-2﹚× $\text{[math]}$ -3.6×2 $\text{[math]}$ ﹙x-3.6﹚=0.5，
解得： $\text{[math]}$ ﹙分﹚…
分析：（1）设x分钟两人首次相遇，根据表格中提供的速度，以路程做为等量关系列方程求解．
（2）可以理解为甲在乙前50米或乙在甲前150米，根据两种情况求解．
点评：本题考查理解题意的能力，关键设出时间，以路程做为等量关系列方程，和对甲在乙前50米的不同理解求出结果．