Question

甲乙两人在200米环形跑道上进行1500米赛跑，甲乙两人所跑的速度变化如下表所示

t（分）	0-------3	3-------3.6	3.6------10	10---12
v甲（百米/分）	3	9 8	9 8	----
V乙（百米/分）	2	2	3 4	3 2

（1）出发后几分钟两人首次相遇？
（2）在比赛结束前，两人出发后多少分钟甲在乙前50米？

Answer 1

分析：（1）设x分钟两人首次相遇，根据表格中提供的速度，以路程做为等量关系列方程求解．
（2）可以理解为甲在乙前50米或乙在甲前150米，根据两种情况求解．

解答：（1）设x分钟两人首次相遇      …（1分）
300x-200x=200，
解得x=2
答：2分钟两人首次相遇…（1分）

（2）甲在乙前50米：综合题意
甲：（2分）前v_甲=3百米/分  （2分）后，v_甲=

9

8

百米/分
乙：3．（6分）前  v_乙=2百米/分   3．（6分）后，v_乙=

3

4

百米/分
注：甲在乙前50米
也可意味乙在甲前150米
当0＜x＜2时     3x-2y=0.5，x=0．（5分）      …．（3分）
当2＜x＜3.6时    甲：6+﹙x-2﹚×

9

8

乙：2x
6+

9

8

﹙x-2﹚-2x=0.5．
x=

26

7

﹙分﹚…（3分）
当3.6＜x＜10时     甲：6+﹙x-2﹚×

9

8

乙：3.6×2+

3

4

×﹙x-3.6﹚
6+﹙x-2﹚×

9

8

-3.6×2-

3

4

﹙x-3.6﹚=0.5，
解得：x=

10

3

﹙分﹚…（3分）

点评：本题考查理解题意的能力，关键设出时间，以路程做为等量关系列方程，和对甲在乙前50米的不同理解求出结果．