Question

将一副三角板按如图叠放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一个角为30°的直角三角形，则△AOB与△DCO的面积之比等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：根据已知可得到△AOB∽△DCO，从而得到相似比，根据面积比是相似比的平方即可得到其面积比．

解答：解：设BC=a，则AB=BC=a，CD=

3

a
∴AB：CD=1：

3

∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD
∴AB：CD=1：

3

∴△AOB与△DCO的面积之比为1：3
故选C．

点评：通过两个直角三角形的公共边找到两个三角形之间的联系是解决本题的关键．