题目内容
如图，半径为10的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为
- A.5
- B.
- C.10
- D.
D
分析：连接OA，先根据垂径定理得出AM=
AB，再由勾股定理求出AM的长即可．
解答：
解：连接OA，
∵⊙O的半径是10，弦AB垂直平分半径OC，
∴OM=×10=5，AM=AB，
在Rt△AOM中，
∵OA=10，OM=5，
∴AM=
=
=5
，
∴AB=2AM=2×5=10．
故选D．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
分析：连接OA，先根据垂径定理得出AM=
AB，再由勾股定理求出AM的长即可．解答：
解：连接OA，∵⊙O的半径是10，弦AB垂直平分半径OC，
∴OM=
×10=5，AM=AB，在Rt△AOM中，
∵OA=10，OM=5，
∴AM=
==5，∴AB=2AM=2×5
=10．故选D．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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