Question

如图，半径为10的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为（　　）

• A．5
• B．5

  3

• C．10
• D．10

  3

Answer 1

分析：连接OA，先根据垂径定理得出AM=

1

2

AB，再由勾股定理求出AM的长即可．

解答：解：连接OA，
∵⊙O的半径是10，弦AB垂直平分半径OC，
∴OM=

1

2

×10=5，AM=

1

2

AB，
在Rt△AOM中，
∵OA=10，OM=5，
∴AM=

OA2-OM2

=

102-52

=5

3

，
∴AB=2AM=2×5

3

=10

3

．
故选D．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．