Question

已知一个反比例函数的图象经过点A（-3，2）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（18，-

1

3

），C（3，2）是否在这个函数的图象上；
（3）当y=-3时，求自变量x的值．

Answer 1

分析：（1）设函数的解析式为y=

k

x

(k≠0)，将点A代入即可得出k，从而求得这个函数的解析式；
（2）将x=18，3代入，计算一下y的值是否分别等于-

1

3

，2即可；
（3）将y=-3代入（1）中的解析式，求出x即可．

解答：解：（1）设函数的解析式为y=

k

x

(k≠0)
则 2=

k

-3

∴k=-6…（2分）
∴函数的解析式为y=-

6

x

…（3分）

（2）当x=18时，y=

-6

18

=-

1

3

∴点C（18，-

1

3

）在函数的图象上…（4分）
当x=3时，y=

-6

3

=-2≠2
∴点D（3，2）不在函数的图象上…（5分）

（3）函数的解析式为y=-

6

x

当y=-3时，-3=-

6

x

…（6分）
∴x=2…（7分）

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，以及反比例函数图象上点的特征，是基础知识要熟练掌握．