Question

如图，PA为⊙O的切线，点A为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点A作PO的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，连接AD，连接BE，

（1）求证：直线PB为⊙O的切线，

（2）试探究线段EF，OP，OC之间的数量关系，并加以证明，

（3）若BC=9，tan∠E=，求cos∠ADB的值和线段PE的长．

Answer 1

(1)y＝56－x（160≤x≤280）

    (2)

   (3)，即订住28个房间时最大利润为6720元。