Question

用公式法解下列方程：
（1）x²+2x-2=0；     
（2）y²-3y+1=0；     
（3）x²+3=2

2

x．

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式y=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（3）求出b²-4ac的值是负数，即可得出原方程无解．

解答：解：（1）这里a=1，b=2，c=-2，
∵b²-4ac=2²-4×1×（-2）=12＞0，
∴x=

-2± 12

2×1

=-1±

3

，
∴x₁=-1+

3

，x₂=-1-

3

；
（2）这里a=1，b=-3，c=1．
∵b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5＞0，
∴?y=

3± 5

2×1

，
∴y₁=

3+ 5

2

，y₂=

3- 5

2

；

（3）移项，得x²-2

2

x+3=0，
这里a=1，b=-2

2

，c=3．?
∵b²-4ac=（-2

2

）²-4×1×3=-4＜0．
∴原方程没有实数根．

点评：本题考查了根的判别式和解一元二次方程，主要考查学生运用公式法正确解方程的能力．