题目内容
如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=8cm，cosB=| 5 | 13 |
分析：解直角三角形ABE，求出AB、AE后即可计算菱形的面积．
解答：解：设菱形的边长为x，
则BE的长为x-8．
∵cosB=
，
∴
=
=
，
可得：x=13，
∴BE=5，
∵AB2=BE2+AE2，即132=52+AE2，
∴AE=12．
∴S菱形=BC×AE=13×12=156．
故答案为：156．
则BE的长为x-8．
∵cosB=
| 5 |
| 13 |
∴
| BE |
| AB |
| x-8 |
| x |
| 5 |
| 13 |
可得：x=13，
∴BE=5，
∵AB2=BE2+AE2，即132=52+AE2，
∴AE=12．
∴S菱形=BC×AE=13×12=156．
故答案为：156．
点评：本题主要是根据三角函数和菱形的特殊性质可求出菱形的边及高，代入菱形的面积即可求出．
练习册系列答案
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