Question

观察下面的一列单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．

Answer 1

64x⁷    （-2）^n-1xⁿ
分析：要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2^n-1，字母变化规律是xⁿ．
解答：由题意可知第n个单项式是（-1）^n-12^n-1xⁿ，即（-2）^n-1xⁿ，第7个单项式为（-1）^7-12^7-1x⁷，即64x⁷．
故答案为：64x⁷，（-2）^n-1xⁿ．
点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．