我市某中学决定在学生中开展丢沙包.打篮球.跳大绳和踢毽球四种项目的活动.为了解学生对四种项目的喜欢情况.随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种).并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表: 学生最喜欢的活动项目的人数统计表项目学生数(名)百分比丢沙包2010%打篮球60p%跳大绳n40%踢毽球4020%根据图表中提供� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表

项目	学生数（名）	百分比
丢沙包	20	10%
打篮球	60	p%
跳大绳	n	40%
踢毽球	40	20%

根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）m=200，n=80，p=30；
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．

分析（1）利用20÷10%=200，即可得到m的值；用200×40%即可得到n的值，用60÷200即可得到p的值．
（2）根据n的值即可补全条形统计图；
（3）根据用样本估计总体，2000×40%，即可解答．

解答解：（1）m=20÷10%=200；n=200×40%=80，60÷200=30%，p=30，
故答案为：200，80，30；
（2）如图，

（3）2000×40%=800（人），
答：估计该校2000名学生中有800名学生最喜欢跳大绳．

点评本题考查了条形统计图、扇形统计图、概率公式，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

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3．

如图所示，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$的图象交于A（-2，n），B（1，-3）两点．
（1）试确定上述一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出使y₁＜y₂的x的取值范围．

4．

已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于一象限内的P（$\frac{1}{2}$，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP=$\frac{1}{16}$：
（1）求反比例函数和直线的函数表达式；
（2）求△OPQ的面积．

1．下列命题是真命题的是（　　）

	A．	同位角相等
	B．	三角形的三个内角中，至少有一个不大于60°
	C．	任何数的零次幂都是1
	D．	垂直于同一直线的两条直线互相垂直

8．已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BD作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．
（1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）
（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．

18．在下列直线中，与直线y=x+3相交于第二象限的是（　　）

5．不改变分式的值，使分式$\frac{{\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{3}}}{{\frac{1}{2}{x^2}-\frac{1}{3}{x^3}}}$的分子和分母各项的系数是整数，化简的结果为（　　）

A．

$\frac{{2{x^2}+3}}{{2{x^2}-3{x^3}}}$

B．

$\frac{{3{x^2}+2}}{{2{x^2}-3{x^3}}}$

C．

$\frac{{3{x^2}+2}}{{3{x^2}-2{x^3}}}$

D．

$\frac{{3{x^2}+2}}{{3{x^3}-2{x^2}}}$

2．

实数a在数轴上的位置如图，则|a-3|=3-a．

1．

已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．

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