Question

【题目】在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有4个和3个大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上标有数字0，1，2，3，乙口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，先从甲口袋中随机摸出一个小球，记下数字为，再从乙口袋中随机摸出一个小球，记下数字为．

（1）请用列表法或画树状图的方法表示出所有可能的结果；

（2）规定：若都是方程的解时，则小明获胜；若都不是方程的解时，则小宇获胜，问他们两人谁获胜的概率大？

Answer 1

【答案】（1）树状图和12种结果见解析；（2）两人获胜的概率一样大

【解析】

（1）根据画树形图即可表示出所有可能出现的结果；

（2）分别求出两个人赢的概率，再进行判断即可．

（2）m，n都是方程的解的结果有2个，m，n都不是方程的解的结果有2个，然后根据概率公式分别求出两个人赢的概率，再进行判断即可．

解：（1）画树状图如下：

所有（m,n）可能的结果有（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3）

（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3）

共12种结果

（2）由得x=1，或x=2

∴m，n都是方程的解时，结果数有（1,2），（2,1）两种

∴小明获胜的概率

m，n都不是方程的解时，结果数有（0,3），（3,0）两种

∴小宇获胜的概率

∴

故两人获胜的概率一样大.