题目内容

若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判定这个三角形的形状．

答案：
解析：

　　解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，

　　∴a2c2－b2c2－a4＋b4＝0．

　　∴c2(a2－b2)－(a2＋b2)(a2－b2)＝0．

　　∴(a2－b2)(c2－a2－b2)＝0．

　　∴a2－b2＝0或c2－a2－b2＝0．

　　∴a＝b或a2＋b2＝c2．

　　∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．


练习册系列答案
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22、下列语句错误的有（　　）个．
①相等的角是对顶角；②等角的补角相等；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④大于直角的角都是钝角；⑤射线AB和射线BA是两条射线；⑥若AC=BC，则C是AB的中点．
已知，如图，在直角坐标系内，△ABC的顶点在坐标轴上，关于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有实数根，并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍．
（1）求AB、AC的长；
（2）若tan∠ACO=
43
，P是AB的中点，求过C、P两点的直线解析式；
（3）在（2）问的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以点O、M、P、C为顶点的四边形是平精英家教网行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
下列说法中正确的是（　　）
A、若AP=
1
2
AB，则P是AB的中点
B、若AB=2PB，则P是AB的中点
C、若AP=PB，则P是AB的中点
D、若AP=PB=
1
2
AB，则P是AB的中点
在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是
AB
上一点，则∠ACB等于（　　）
在线段AB上顺次取三点C、D、E．
（1）若C、D、E是AB的四个等分点，画出图形，并求图中所有线段条数；
（2）若AB=12，求（1）中所有线段的长度；
（3）当C、D、E是线段上顺次三点时，若AB=12．CE=2，求图中所有线段的长度和．

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