题目内容
在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是
上一点，则∠ACB等于（ ）
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| AB |
分析：首先根据题画出图形，然后在优弧
上取点D，连接AD，BD，根据圆周角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠ACB的度数．
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| ADB |
解答：
解：如图：在优弧
上取点D，连接AD，BD，
∵∠AOB=100°，
∴∠ADB=
∠AOB=50°，
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠ADB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=130°．
故选C．
解：如图：在优弧 |
| ADB |
∵∠AOB=100°，
∴∠ADB=
| 1 |
| 2 |
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠ADB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=130°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是根据题意作出图形，掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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7、如图，在⊙O中，若圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=
上一点，则∠ACB等于（ ）