Question

如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁(a+6，b+2)．
 
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁，写出点A₁、B_1\ C₁的坐标；
（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；
（3）顺次连接A、C、C_1、.A₁   求出四边形ACC₁ A₁ 的面积．

Answer 1

（1）A₁（3，4），B₁（1，3），C₁（4，2）；（2）（0，1），（－6，3），（－4，－1）；（3）14

解析试题分析：（1）由点P(a，b)经平移后得到对应点为P₁(a+6，b+2)可得平移的特征，即可作出图形；
（2）根据（1）中所作的图形即可得到结果；
（3）把四边形ACC₁ A₁ 放在一个长为7宽为4 的长方形中，再用长方形的面积减去周围的小直角三角形的面积即可.
（1）如下图，A₁（3，4），B₁（1，3），C₁（4，2）；

（2）由图可得（0，1），（－6，3），（－4，－1）；
（3）四边形ACC₁ A₁ 的面积=7×4－×6×2－×2×1－×6×2－×2×1=28－6－1－6－1=14.
考点：基本作图-平移变换，
点评：解题此类不规则的格点图形的面积问题一般是把这个图形放在适当的长方形中进行求解.