Question

已知△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，△ABC的面积为，若BC=a，则a等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

C
分析：已知BC=a，解直角△BCD可求得BD、CD，解直角△ACD即可求得AD，用a表示BD，DA，CD的值，根据△ABC的面积求得a的值即可解题．
解答：解：作CD⊥AB，
在Rt△BCD中，∠B=60°，∴BD=a，CD=，
在Rt△BCD中，∠A=180°-60°-75°=45°，
∴AD=CD=a，
∴△ABC的面积S=AB•CD=（a+a）a=（+）a²=，
解得a²=4，
∴a=2，
故选 C．
点评：本题考查了三角形面积的计算，考查了特殊角的三角函数值的计算，本题中根据面积求a的值是解题的关键．