题目内容
如图，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分线交AC于D，连接BE，若∠A=40°，则∠EBC=（ ）分析：利用等腰三角形的性质可得出∠ABC=∠C=70°，再由中垂线的性质可得出∠A=∠EBD=40°，从而根据∠EBC=∠ABC-∠EBD可得出答案．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
又∵AB垂直平分AB，
∴∠A=∠EBD=40°，
故可得∠EBC=∠ABC-∠EBD=30°．
故选B．
∴∠ABC=∠C=70°，
又∵AB垂直平分AB，
∴∠A=∠EBD=40°，
故可得∠EBC=∠ABC-∠EBD=30°．
故选B．
点评：此题考查了中垂线及等腰三角形的性质，属于基础性质的应用，解答本题的关键是根据等腰三角形及中垂线的性质分别得出∠ABC及∠EBD的度数，难度一般．
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