题目内容
已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，E是AC延长线上一点，且DE∥AB，求证：ED=EC．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠D，
∴∠ACB=∠D，
又∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ECD=∠D，
∴ED=EC．
∴∠B=∠ACB，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠D，
∴∠ACB=∠D，
又∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ECD=∠D，
∴ED=EC．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．