题目内容
已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，E是AC延长线上一点，且DE∥AB，求证：ED=EC．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠D，
∴∠ACB=∠D，
又∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ECD=∠D，
∴ED=EC．
∴∠B=∠ACB，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠D，
∴∠ACB=∠D，
又∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ECD=∠D，
∴ED=EC．
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