Question

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

1.如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；

2.如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；

3.如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________     ．（直接写出答案）．

 

Answer 1

【答案】

 

1.见解析。

2.见解析。

3.CE=2sinAD

【解析】解：.(1)连接BC,BE  ························ 1分

由△ABD△CBE，可证得CE=AD························ 3分

（2）CE=AD  ······························ 4分

连接BC、BE，过点A作AF⊥BC，垂足为点F

可证△ABD～△CBE

∴．

在RT△ABF中，∠ABC=60°

∴．

∴．······························· 6分

（3）CE=2sinAD