题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=7，AC=5，则S△ABD：S△ACD=分析：过点D作DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点．根据角平分线的性质得DE=DF．即△ABD和△ACD的高相等．运用面积公式求解．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点．
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF．
∴S△ABD：S△ACD=
AB•DE：
AC•DF
=AB：AC=7：5．
故答案为 7：5．
解：过点D作DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点．∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF．
∴S△ABD：S△ACD=
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=AB：AC=7：5．
故答案为 7：5．
点评：此题考查角平分线的性质，作出辅助线是关键．
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