Question

如图，已知△ABC和直线l．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A′C′B′（不要求写画法）；
（2）在（1）所画的图形中，若∠A=90°，AB=5，AC=9，求△A′C′B′的面积．

Answer 1

分析：（1）作AA′、BB′、CC′垂直于直线l，使点A、A′，点B、B′，点C、C′到直线l的距离相等；连接A′B′、B′C′、A′C′，则△A′C′B′就是所求的三角形；
（2）△ABC和△A′C′B′关于直线l对称，所以，△ABC≌△A′C′B′，求得△ABC的面积即是△A′C′B′的面积．

解答：解：（1）如图，

（2）∵△ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=9，
∴S_△ABC=

1

2

AB×AC，
=

1

2

×5×9，
=22.5，
∵△ABC和△A′C′B′关于直线l对称，
∴△ABC≌△A′C′B′，
即S_△A′C′B′=22.5．
答：△A′C′B′的面积为22.5．

点评：本题主要考查了轴对称图形的画图方法，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．