题目内容

Rt△ABC中，BD是斜边AC上的高，D是垂足，AB=3cm，BC=4cm，若⊙O1和⊙O2的半径分别等于AD和BD的长，且O1O2间的距离是4cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　 ）

A．外切 B．内切 C．相交 D．外离

　
答案：C
练习册系列答案
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3、如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，则DE与DC的关系是
相等
．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
3
5
，则cos∠CBD的值是（　　）
已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，则∠DBC=
55°
55°
．
在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若AC=10，那么DB=
5
5
．
小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的长．
请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2 
∴由勾股定理，BC=
22+22
=2
2

在Rt△ABC中，设AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB2+BC2=AC2，即x2+(2
2
)2=(2x)2
∵x＞0，解得x=
2
6
3
2
6
3
．∴AC=
4
6
3
4
6
3
．
解法二：

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