题目内容

已知两个数的和等于8，积等于7，求这两个数．
考点：一元二次方程的应用
专题：数字问题
分析：根据两个数的和等于8，设一个数是x，则另一个数是8-x，根据两个数的积是7，即可列方程求解．
解答：解：根据根与系数的关系可知：这两个数是方程x2-8x+7=0的两个根．
解得x1=1，x2=7；
答：这两个数是1和7．
点评：本题考查的是一元二次方程的应用，可知x1+x2=8，x1x2=7，根据根与系数的关系构造一元二次方程来解比较简单，也可直接解x1+x2=8，x1x2=7构成的方程组．
练习册系列答案
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已知二次函数y=（x-m）2-（x-m）．
（1）试说明该二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）若该二次函数图象的顶点坐标为（
5
2
，n），求m，n的值．
已知直线y=2x-4与x轴相交，所成的锐角为α，求α的三个三角函数值．
比较大小，并通过观察归纳，用含A，B的式子表示出这种规律，并证明所写式子的正确性．
4+5
 
2
4×5
；
8+
1
2
 
2
8×
1
2
；
5+5
 
2
5×5
．
将下列各数按从小到大的顺序，并用“＜”号连接起来：
0，-3.14，-
22
7
，2.7，-4，0.14．
已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2-1=0 （1）
x2+x-2=0 （2）
x2+2x-3=0 （3）
…
x2+（n-1）x-n=0 （n）
（1）请解上述一元二次方程（1），（2），（3），（n）；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么不同特点，写出一条即可．
已知关于x的方程2x2-（m-1）x+m+1=0的两根满足关系式x1-x2=1，求m的值及方程的两个根．
已知5x2-30xy+45y2=0，则
x
y
=
 
．
已知实数x、y、z满足（|x+1|+|x-3|）（|y-2|+|y-5|）（|z+3|+|z-6|）≤108，则代数式x+3y-2z的最大值是
 
．

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