Question

如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB是直角，∠EOD=70°，试求∠BOC的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的性质，得到∠AOE=∠BOE=

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×90°=45，∠BOC=2∠BOD，这样就可以求出∠BOC的度数．

解答：解：∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠BOE=

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×90°=45°，
又∵∠BOD=∠EOD-∠BOE，
=70°-45°=25°，
OD平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOD=2×25°=50°．
故答案为：50°．

点评：本题主要考查角的计算的知识点，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解是解答本题的关键．