Question

计算：
（1）

27

-2cos30°+(

1

2

)-2-|1-

3

|；
（2）

2

a2-1

+

1

a+1

．

Answer 1

分析：（1）分别根据二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先通分，再分母不变，分子相加即可．

解答：解：（1）

27

-2cos30°+(

1

2

)-2-|1-

3

|，
=3

3

-2×

3

2

+4-

3

+1，
=3

3

-

3

+5-

3

，
=

3

+5；


（2）

2

a2-1

+

1

a+1

，
=

2

a2-1

+

a-1

a2-1

，
=

2+a-1

a2-1

，
=

a+1

a2-1

，
=

1

a-1

．
故答案为：

3

+5，

1

a-1

．

点评：本题考查的是二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值的性质及分式的加减法，在解答（2）时一定要注意把最后结果化为最简形式．