题目内容

如图1，四边形ABEF与四边形EFCD是两个大小一样的正方形。
试找出图中所有能使正方形EFCD按顺时针方向旋转一定角度后能与正方形ABFE重合的点（可另设字母），并分别说出旋转的度数。
解：点E，旋转90°；点F，旋转270°；EF的中点M，旋转180°。
练习册系列答案
相关题目
23、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．图中有无和△ABE全等的三角形，请说明理由．
15、如图，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE=
36
度．
精英家教网如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠A，CF平分∠C，求证：△ABE≌△CDF．
如图，平行四边形ABCD的周长是20cm，对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为
10cm
10cm
．
（2013•达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据
SAS
SAS
，易证△AFG≌
△AEF
△AEF
，得EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系
∠B+∠D=180°
∠B+∠D=180°
时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网