Question

已知：

a

b+c

=

b

a+c

=

c

a+b

=k．求k值．

Answer 1

分析：当a+b+c=0时容易求得；当a+b+c≠0时，依据等比性质即可求解．

解答：解：当a+b+c=0时，a=-（b+c），因而k=

a

b+c

=

-(b+c)

b+c

=-1；
当a+b+c≠0时，k=

a+b+c

(b+c)+(c+a)+(a+b)

=

1

2

．
故k的值是-1或

1

2

．

点评：本题主要考查了等比性质，在运用等比性质时，条件是：分母的和不等于0．