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已知
,且m是负数,求
的值.
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∵
,∴
,又
m
是负数,∴
,∴
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已知:抛物线y=(k-1)x
2
+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点.
(1)求k的取值范围;
(2)当k为整数,且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形,使得正方形的一边在x轴上,其对边的两个端点在抛物线上,试求出这个最大正方形的边长?
已知25y
2
-49=0,且y是负数,求
的值.
已知
,且m是负数,求
的值.
阅读理解并填空:
(1)为了求代数式x
2
+2x+3的值,我们必须知道x的值.若x=1,则这个代数式的值为______;若x=2,则这个代数式的值为______,…,可见,这个代数式的值因x的取值不同而______(填“变化”或“不变”).尽管如此,我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
(2)数学课本第105页这样写“我们把多项式a
2
+2ab+b
2
及a
2
-2ab+b
2
叫做完全平方式”.在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题.例如:x
2
+2x+3=(x
2
+2x+1)+2=(x+1)
2
+2,因为(x+1)
2
是非负数,所以,这个代数式x
2
+2x+3的最小值是______,这时相应的x的值是______.
(3)求代数式-x
2
+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(4)求代数式2x
2
-12x+1的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(5)已知
,且x的值在数1~4(包含1和4)之间变化,求这时y的变化范围.
关 闭
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