题目内容
用反证法证明：在△ABC中，如果M、N分别是边AB、AC上的点，那么BN、CM不能互相平分．
考点：反证法
专题：证明题
分析：首先假设BN、CM能互相平分，利用平行四边形的性质进而求出即可．
解答：已知在△ABC中，M、N分别是边AB、AC上的点，
求证：BN、CM不能互相平分．
证明：假设BN、CM能互相平分，则四边形BCNM为平行四边形，
则BM∥CN，即：AB∥AC，这与在△ABC中，AB、AC交于A点相矛盾，
所以BN、CM能互相平分结论不成立，
故BN、CM不能互相平分，
求证：BN、CM不能互相平分．
证明：假设BN、CM能互相平分，则四边形BCNM为平行四边形，
则BM∥CN，即：AB∥AC，这与在△ABC中，AB、AC交于A点相矛盾，
所以BN、CM能互相平分结论不成立，
故BN、CM不能互相平分，
点评：此题主要考查了反证法，正确掌握反证法的步骤是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在?ABCD中，点E在BC边的下方，点F在?ABCD的内部，AE，BF交于点G，DE，GF交于点H，GH∥AD，求证：EF∥AB．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|
已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（ ）| A、∠β=∠α+∠γ |
| B、∠α+∠β+∠γ=180° |
| C、∠α+∠β-∠γ=90° |
| D、∠β+∠γ-∠α=90° |
在下列方程中，一元一次方程是（ ）
| A、x2+2x=6 |
| B、2x-y=1 |
| C、2x+5 |
| D、3x-2=5 |
下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
