Question

如图，已知，，作一个，使与，都外切．

Answer 1

答案：略
解析：

解：设，，的半径分别为，，，且，此题应分四种情形．(1)与、都外切，如图所示，作法：分别以点，为圆心，以，为半径画弧，两弧交于、点，以点、，为圆心，为半径作圆，则所作的圆与已知两圆外切． (2)与外切，与内切，此时，，如图所示，分别以点，为圆心，以，为半径作弧，两弧交于、点，以点、为圆心，为半径作圆，则所作的圆与外切，与内切． (3)与内切，与外切，此时，如图所示，分别以点，为圆心，以，为半径画弧，两弧交于、点，以点、为圆心，以为半径作圆，则所作的圆与内切，与外切． (4)与，都内切，此时，如图所示，分别以点，为圆心，以，为半径画弧，两弧交于、点，以点、为圆心，以为半径作圆，则所作的圆与两圆都内切．

提示：

本题是开放性题，题中只要求作一圆与两圆相切，因此，必须分类讨论相切的各种情况．