Question

如图，矩形ABCD，E为BC边上一点，将△ABE沿AE对折，使点B的对应点F落在边DC上，若∠DAF=20°，则∠FBE的度数是（　　）

A．20°

B．25°

C．35°

D．40°

Answer 1

分析：由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得：∠BAE=∠FAE，∠FBE=∠BAE，又由∠DAF=20°，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ABC=90°，
∴∠ABF+∠FBE=90°，
由折叠的性质可得：∠BAE=∠FAE，∠BAE+∠ABF=90°，
∴∠FBE=∠BAE，
∵∠DAF=20°，
∴∠BAE=

90°-20°

2

=35°，
∴∠FBE=35°．
故选C．

点评：此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．