Question

16．解方程：
（1）x²-4x-5=0
（2）x（2x-4）=x-5．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后计算判别式的值得到△＜0，于是根据判别式的意义可判断方程没有实数解．

解答 解：（1）（x-5）（x+1）=0，
x-5=0或x+1=0，
所以x₁=5，x₂=-1；
（2）2x²-5x+5=0，
△=（-5）²-4×2×5=-15＜0，
所以方程没有实数解．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了根的判别式．