Question

11．如图，直线y=kx+b过点A（-1，2），B（-2，0）两点，求：
（1）这个一次函数表达式？
（2）试判断C（0，4），D（2，1）是否在这个一次函数图象上？
（3）求关于x的不等式0≤kx+b≤-2x的解集？

Answer 1

分析 （1）直接把点A（-1，2），B（-2，0）代入一次函数y=kx+b，求出k，b的值，故可得出一次函数的解析式；
（2）直接把点C（0，4），D（2，1）代入（1）中的函数解析式进行检验即可；
（3）解不等式组0≤2x+4≤-2x即可．

解答 解：（1）∵直线y=kx+b过点A（-1，2），B（-2，0）两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=2}\\{-2k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为：y=2x+4；

（2）∵当x=0时，y=2×0+4=4，
∴点C（0，4）在此函数的图象上；
∵当x=2时，y=2×2+4=8≠1，
∴点D（2，1）不在此函数的图象上；

（3）解不等式组0≤2x+4≤-2x，
解得-2≤x≤-1．

点评 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与一元一次不等式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．