Question

5．在同一直角坐标系中，若一次函数y=kx-2的图象与二次函数y=x²-1的图象没有公共点，则（　　）

• A． k＞2
• B． k＜2且k≠0
• C． -2＜k＜2且k≠0
• D． k＜-2或k＞2

Answer 1

分析 一次函数y=kx-2的图象与二次函数y=x²-1的图象没有公共点，就是两函数解析式所组成的方程组无解，据此即可求得k的范围．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-2①}\\{y={x}^{2}-1②}\end{array}\right.$，
将①代入②得，kx-2=x²-1，
整理得，x²-kx+1=0，
由题意得△=（-k）²-4＜0，
解得-2＜k＜2，
∵y=kx-2是一次函数，
∴k≠0，
∴-2＜k＜2且k≠0．
故选C．

点评 本题考查了二次函数与一次函数的性质，两函数图象没有交点，即由其组成的方程组无解．